Berge, Meere und Solarparks: 40.000 GW aus EE?

Veröffentlicht am 2012-11-16

Von Fabian Herrmann

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Zweite Hälfte des 21. Jahrhunderts: Zehn Milliarden Menschen leben auf der Erde – und alle stellen die berechtigte Forderung, einen europäischen Lebensstandard genießen zu dürfen. Das erfordert viel Energie: Typischerweise mehrere Kilowatt pro Person. Wir stellen uns in dieser Extrapolation vor, dass alle Prozesse elektrifiziert und dekarbonisiert wurden. Dort, wo dass nicht möglich ist (z.B. Antrieb von Flugzeugen) kommen synthetische Kraftstoffe oder Biokraftstoffe zum Einsatz. Da elektrische Maschinen effizienter sind als Verbrennungsmotoren und die Energiewandlung chemische Verbrennung -> Elektrizität nun entfällt, rechnen wir mit etwas weniger als dem momentanen pro-Kopf-Verbrauch an Energie in Deutschland (5 bis 6 kW): 4 kW pro Person für 10 Milliarden weltweit! Dies entspricht:

$P_\mathrm{Welt} = 40.000 \, \mathrm{GW} = 4 \times 10^{13} \, \mathrm{W}$

Es soll nun berechnet werden, wieviel Landfläche wir benötigen würden, wenn wir diesen Bedarf aus einer bestimmten klassisch-erneuerbaren Energiequelle beziehen wollen. Dies ist natürlich eine Vereinfachung, da sicher mehrere Energiequellen miteinander kombiniert zum Einsatz kommen werden, aber es gibt eine brauchbare Vorstellung davon, welche immensen Landflächen bei solchen Projekten involviert sind.

1. Photovoltaik

Flussdichte:

$\rho_\mathrm{PV} \approx 5 \, \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$

Siehe:

Benötigte Landfläche:

$A_\mathrm{PV} = \frac{4 \times 10^{13} \, \mathrm{W}}{\rho_\mathrm{PV}} = 8 \times 10^{12} \, \mathrm{m}^2 = 8 \times 10^6 \, \mathrm{km}^2$

Dies entspricht größenordnungsmäßig der Fläche Kontinentaleuropas (10.2 Mio. Quadratkilometer) und übertrifft Australien (7.6 Mio. Quadratkilometer). Pro Mensch ergibt sich eine Fläche von 800 Quadratmetern – die abgeschätzte Dachfläche pro Mensch (in Deutschland) liegt übrigens bei 10 bis 20 Quadratmetern.

Verbesserungsmöglichkeiten: Zum einen können die Solarparks in Wüstengebieten installiert werden, wo der Nutzungsgrad rund zweimal höher ist als in Europa, zum anderen könnten in der Zukunft Verfahren gefunden werden, Multijunction-Solarzellen mit einem Wirkungsgrad größer als 30% (oder irgendeine noch unbekannte Methode die Lichtenergie nutzbar zu machen) in Serie zu produzieren. Nutzen wir Multijunction-Zellen mit einem Wirkungsgrad von 40% (anstelle heute handelsüblicher Fünfzehnprozenter) in einem zweimal sonnigeren Land, so erhalten wir:

$\rho_\mathrm{PV-Multi} \approx 25 \, \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$

und einen Flächenverbrauch:

$A_\mathrm{PV-Multi} = \frac{4 \times 10^{13} \, \mathrm{W}}{\rho_\mathrm{Multi-PV}} = 1.6 \times 10^{12} \, \mathrm{m}^2 = 1.6 \times 10^6 \, \mathrm{km}^2$

was in etwa der Fläche Libyens entspricht: 1.7 Mio. Quadratkilometer.

Es sei bemerkt, dass in Wüstengebieten Sonnenwärmekraftwerke (Spiegelrinnen, Schüsseln oder Türme) im Stil des DESERTEC-Projektes eine geeignetere Technologie sind als Photovoltaik: einfacher herzustellen, robuster und deutlich billiger – und das werden sie wahrscheinlich auch noch einige Zeit bleiben. Sie liefern größenordnungsmäßig 5 bis 15 Watt pro Quadratmeter (ähnlich PV-Solarparks in Europa).

2. Windkraft

Flussdichte:

$\rho_\mathrm{Wind} \approx 2.5 \, \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$

Siehe:

Without Hot Air: The physics of wind power
Windpark-Flussdichten in Großbritannien – an besonders günstigen Stellen sind bis zu 7 Watt pro Quadratmeter möglich.

Benötigte Landfläche:

$A_\mathrm{Wind} = \frac{4 \times 10^{13} \, \mathrm{W}}{\rho_\mathrm{Wind}} = 1.6 \times 10^{13} \, \mathrm{m}^2 = 16 \times 10^6 \, \mathrm{km}^2$

Dies ist beinahe so groß wie Russland (17 Mio. Quadratkilometer, größtes Land der Erde).

Verbesserungsmöglichkeiten: Kaum. Moderne WKA operieren nahe am aerodynamisch möglichen Optimum der Windenergienutzung.

3. Wasserkraft

Der weltweite Wasserabfluss von der Landmasse liegt bei 40.000 Kubikkilometern pro Jahr.

Bei einer typischen Fallhöhe von 500 Metern ergibt sich die Leistung zu:

$P_\mathrm{Hydro} = 4 \times 10^{16} \, \mathrm{kg} \, \times \, 500 \, \mathrm{m} \, \times \, 9.81 \, \times \, \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \, \times \, \frac{1}{3.16 \, \times \, 10^7 \, \mathrm{s}} \approx 6200 \, \mathrm{GW}$

Dies ist etwa ein Siebtel unserer geforderten Leistung von 40.000 GW. Die Leserin bedenke, dass der Wert berechnet wurde unter der sehr extremen Annahme, dass jeder Tropfen, der irgendwo hangab strömt, einer Turbine zugeführt werden kann, und dass keinerlei Verluste durch Reibung auftreten. In der Realität steht nur ein Bruchteil von 6200 GW zur Verfügung!

Verbesserungsmöglichkeiten: Kaum. Moderne Turbinen nutzen die Energie des einströmenden Wassers zu über 90%.

4. Biomasse

Flussdichte:

$\rho_\mathrm{Bio} \approx 0.5 \, \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$

Siehe: Without Hot Air – Solar Biomass

Dies ist notabene nur die reine Energie-Sammeldichte – Verluste bei der Weiterverarbeitung zu Treibstoffen sind hier nicht mit eingerechnet. Wir stellen uns vor, die gesamte heutige landwirtschaftliche Nutzfläche weltweit damit zu bedecken: ca. 50 Mio. Quadratkilometer. Es ergibt sich:

$P_\mathrm{Bio-Welt} = 50 \times 10^{12} \, \mathrm{m}^2 \, \times \, \rho_\mathrm{Bio} = 25.000 \, \mathrm{GW}$

Dies ist über die Hälfte unserer angestrebten Weltleistung von 40.000 GW, allerdings errechnet unter der Annahme, dass die gesamte landwirtschaftliche Fläche, einschließlich aller Weiden, Obsthaine, Almen und Wiesen (Gelände das größtenteils gar nicht geeignet ist um Energiepflanzen anzubauen!) zur Produktion genutzt wird. Dieser Plan ist ganz klar unrealistisch! Unter der plausibleren Annahme, dass 10% der heute zur Feldwirtschaft dienenden Fläche (14 Mio. Quadratkilometer) zum Anbau von Energiepflanzen genutzt werden, ergibt sich:

$P_\mathrm{Bio-Feld} = 1.4 \times 10^{12} \, \mathrm{m}^2 \, \times \, \rho_\mathrm{Bio} = 700 \, \mathrm{GW}$

Verbesserungsmöglichkeiten: Wahrscheinlich gering. Gentechnik könnte den Ertrag steigern, aber vermutlich nicht deutlich über 1 Watt pro Quadratmeter hinaus, dazu ist die Photosynthese einfach zu ineffizient.

Solange es auf der Welt noch Hunger gibt, scheint mir die Nutzung landwirtschaftlicher Flächen zur Treibstoffproduktion äußerst unmoralisch! Erzeugung aus biogenen Abfällen ist natürlich okay.

5. Wellenkraft

Die Wellenkraft hat die Besonderheit, dass man ihre Leistung nicht pro Landfläche sondern pro Küstenstrecke misst, es sich also um ein eindimensionales Maß “Leistung pro Länge” handelt:

$\rho_\mathrm{Welle} \approx 10^4 \, \mathrm{W}/\mathrm{m}$

Siehe: Without Hot Air – Wave Power

Die Gesamtküstenlänge der Welt (einschließlich zur Wellenenergiegewinnung nicht geeignete wie Mittelmeer oder Ostsee) beträgt knapp 356.000 km. Wäre es praktikabel/möglich, sie alle zu nutzen, ergäbe sich eine Leistung von:

$P_\mathrm{Welle-Welt} = 356 \times 10^6 \, \mathrm{m} \, \times \, \rho_\mathrm{Welle} = 3560 \, \mathrm{GW}$

Der realistisch gewinnbare Wert ist natürlich viel kleiner!

Verbesserungsmöglichkeiten: Die Effizienz von Wellenkraftwerken, die bislang bei knapp 25% liegt, lässt sich sicher noch steigern. Die Gesamtenergie von Atlantikwellen beträgt 4 kW pro Meter, dies ist daher die maximal extrahierbare Leistung (viermal mehr als im obigen Beispiel). Das Hauptproblem bei dieser Energiequelle liegt darin, dass die realistisch nutzbaren Küstenstrecken mit kräftigem Wellengang insgesamt zu kurz und oft nicht in der Nähe von Städten und Industrie lokalisiert sind.

6. Geothermie

Flussdichte bei “nachhaltiger” Wärmeentnahme (Gestein kühlt nicht aus, Wärme hat genug Zeit, aus dem Erdmantel nachzuströmen) in niederenthalpischen Gesteinen (Vulkangebiete haben natürlich viel höhere Flussdichten, aber die sind zum Glück selten):

$\rho_\mathrm{Geo} \approx 17 \, \mathrm{mW}/\mathrm{m}^2$

Siehe: Without Hot Air – Geothermal power that would be sustainable forever

Würde man die gesamte Landfläche der Erde nutzen (150 Mio. Quadratkilometer), so erhielte man:

$P_\mathrm{Geo-Welt} = 150 \times 10^{12} \, \mathrm{m}^2 \, \times \, \rho_\mathrm{Geo} = 2550 \, \mathrm{GW}$

deutlich weniger als unser Bedarf an 40.000 GW.

Verbesserungsmöglichkeiten: Ungewiss! Geothermie ist eine noch junge Technologie. Vielleicht werden Methoden entwickelt, die Flussdichte der Wärme durch Gesteine zu steigern, quasi künstliche Vulkane anzulegen? (Ich gehe davon aus, dass irgendwer dagegen demonstrieren würde…) Ähnlich wie bei der Kernfusion können wir im Bereich der Geothermie auf zukünftige Entwicklungen gespannt sein.

7. Gezeiten

Gezeiten lassen sich auf mehrere Arten nutzen: Mittels Tidenhubbecken, durch die Strömungen, die sie in manchen Gewässern (z. B. Nordsee) hervorrufen, und durch Dämme vor natürlichen oder künstlichen Buchten und Lagunen. Diese Technologien liefern pro Fläche in etwa soviel wie Solar- oder Windparks: maximal 10 Watt pro Quadratmeter.

$\rho_\mathrm{Gezeiten} \approx 6 \, \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$

Die für 40.000 GW benötigte Fläche würde betragen:

$A_\mathrm{Gezeiten} = \frac{4 \times 10^{13} \, \mathrm{W}}{\rho_\mathrm{Gezeiten}} \approx 6.7 \, \times \, 10^{12} \, \mathrm{m}^2 = 6.7 \, \times \, 10^6 \, \mathrm{km}^2$

Siehe: Without Hot Air – Tides

Dies entspricht fast dem 9fachen der Gesamtfläche der Nordsee (750.000 Quadratkilometer).

Verbesserungsmöglichkeiten: Keine Wesentlichen. Die Extraktion von Energie aus strömendem Wasser ist ausgereift und sehr effizient. Es sei allerdings bemerkt, dass die meisten Tidenbecken nur bei auslaufendem Wasser Strom erzeugen. Es ist prinzipiell möglich, dies auch bei einströmendem Wasser erfolgen zu lassen und den Ertrag so zu verdoppeln.

Um substantielle Energiemengen aus Erneuerbaren zu ziehen, werden riesige Anlagen benötigt: So groß wie Länder oder sogar ganze Kontinente. Folgt daraus, dass es sinnlos ist, in EE zu investieren? Nein, natürlich nicht. Wir müssen sie unbedingt weltweit stark weiter ausbauen und Verbesserungsmöglichkeiten erforschen, letzteres vor allem im Bereich Solarenergie und Geothermie. Aber eine Gesamtversorgung auf europäischem Niveau aus ihnen ist schwer vorstellbar. Wir werden auf Kernkraftwerke kaum verzichten können.

Es ist durchaus möglich – ja sogar höchstwahrscheinlich! – dass wir in der Zukunft sogar mehr als 40.000 GW postfossile Energie benötigen: Für neue industrielle Prozesse – Automatisierung, Meerwasserentsalzung, Kohlendioxid-Scrubbing, Recycling und viele mehr. Jedes zusätzliche Gigawatt, das aus EE gewonnen werden soll, erfordert die Nutzbarmachung einer beträchtlichen Landfläche: z. B. rund 200 Quadratkilometer bei Solarparks. Aufgrund ihrer hohen Diffusivität laufen EE schnell aus dem Ruder.

Weitere Texte zum Thema:

Das Zeitalter des klaren Himmels – Zukunftsausblick
Die Entropiewende – Thermodynamik der Energiegewinnung und industriellen Produktion
Grenzen der Erneuerbaren (Piratenwiki)

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Physik

Werner Müller says:

2018-07-15 at 15:07

Ich komme auf ca. 20 Watt/m² und das in Deutschland.

Wie Herr Fabian Herrmann auf nur ca. 5 Watt/m² kommt versteht keiner.

Heutige Module haben 190 Watt/m² sind im Jahr ca. 190 kWh

190 kWh / 8760 Stunden = ca. 21,7 Watt

Gruß

Alex BArth says:

2019-12-03 at 16:58

Da gibt es noch ein paar Verlustfaktoren, die sich bei einer Vollversorgung ergeben, vor allem das Speicherthema, aber auch der Leistungsverfall über die Lebensdauer der Module.

Solarkonstante 1350W/m2
cos(Einfallwinkel in D) ca 0,7 –>1000W/m2
bei 20% Peak der PV-Module: 200 W/m2
bei 10 – 15 % Volllast -> 20 – 30 W/m2
Bei durchschnittlichem Alter der PV-module –> 50%
10 – 15 W/m2
bei EROI (gepuffert) von ca 1,5 – 2 -> 4-7 W/m2

Alex Barth says:

2013-01-16 at 11:18

Nur um es genau zu wissen, damit man in einer Diskussion nicht dumm da steht: Bei der Flussdichte von Windkraft, geht es da um den Fußabdruck der Mühle und der Zuwege, etc – also dem wirklich “besetzten” Boden-, oder um den durchschnittlichen Quadratmeter eines Windparks, auf dem zwischen den Mühlen Rüben wachsen könnten?
Für die Verschandelung der Landschaft macht es sicher keinen Unterschied, wohl aber beim Landverbrauch.
Egal wie man es nimmt, Du hast die Unsinnigkeit einer Energieversorgung durch Windkraft dargelegt. Bei Diskussionen mit halbgebildeten “Glauben-sie wären-Grün”-en muss man aber auf sowas vorbereitet sein.

Atomhoernchen says:

2013-01-20 at 05:42

Bei der Berechnung wurde benutzt, dass jede WKA ein freies Areal von 10×10 Rotorradien um sich herum hat (also dass die Maschinen in jede Richtung 10 Rotorradien auseinander aufgestellt sind). Dies – oder eine ähnliche Anordnung mit vergleichbaren Abständen – ist nötig, damit sie sich nicht gegenseitig aerodynamisch stören: http://www.inference.phy.cam.ac.uk/withouthotair/cB/page_265.shtml

Es wird also mit der Gesamtfläche des Windparks gerechnet. Nicht mit einkalkuliert sind die bei unregelmäßigen Energiequellen wie Solar, Wind etc. unverzichtbaren Zwischenspeicher (z. B. Pumpspeicherwerke), die einen nicht unbeträchtlichen zusätzlichen Flächenverbrauch bedingen.

Komplett unsinnig finde ich Windenergienutzung nicht, sie ist mMn ein gutes Zubrot, aber eben sehr diffus! Ein Industrieland wird seine Wirtschaft kaum nur mittels diffuser Energiequellen betreiben können, erst recht nicht der ganze Globus, wie die Abschätzungen zeigen.